Question

如图，OP是∠AOB内任意一条射线，OM平分∠AOP，ON平分∠POB，∠MON=60°，求∠AOB的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：由角平分线的性质可得：∠AOP=2∠MOP，∠BOP=2∠PON，又因为∠AOB=∠AOP+∠BOP=2（∠MOP+∠PON）=2∠MON，然后将∠MON代入即可．

解答：解：∵OM平分∠AOP，ON平分∠POB，
∴∠AOP=2∠MOP，∠POB=2∠NOP，
∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=2（∠MOP+∠PON）=2∠MON，∠MON=60°，
∴∠AOB=2×60°=120°．

点评：此题考查了角平分线的定义，解题的关键是：熟记角平分线的性质．