Question

17．已知有理数a，b，c满足|a²-1|+（b+3）²=-（3c-1）²ⁿ（n为正整数），则a-bc的值为多少？

Answer 1

分析 根据非负数的性质可知a²-1=0，b+3=0，3c-1=0，求出a、b、c的值代入计算即可得到答案．

解答 解：∵|a²-1|+（b+3）²=-（3c-1）²ⁿ，
∴|a²-1|+（b+3）²+（3c-1）²ⁿ=0，
∴a²-1=0，b+3=0，3c-1=0，
解得a=±1，b=-3，c=$\frac{1}{3}$，
a-bc=0或2．

点评 本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键，掌握一个数的绝对值和偶次方都是非负数．