Question

6．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与树顶点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度DM=150cm，CD=800cm，则树高AB=550cm．

Answer 1

分析 利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．

解答 解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴$\frac{BC}{EF}$=$\frac{DC}{DE}$，
∵DE=40cm，EF=20cm，AC=150cm，CD=80cm，
∴$\frac{BC}{20}$=$\frac{8}{40}$，
∴BC=40cm，
∴AB=AC+BC=150+400=550cm，
故答案为：550．

点评 本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．