Question

尺规作图作∠AOB的平分线如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于

1

2

CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论一定正确的个数有（　　）个．
①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA∥DP；④OP是线段CD的垂直平分线．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：作图—基本作图

专题：

分析：利用题目中的尺规作图得到OP是∠AOB的平分线，利用角的平分线的性质判断结论即可；

解答：解：∵由题目中的尺规作图得：OP平分∠AOP，
∴①∠AOP=∠BOP正确；
②OC=PC，错误；
③OA∥DP，错误；
④OP是线段CD的垂直平分线，正确，
故选B．

点评：本题考查了尺规作图的知识，能够得到OP平分∠AOP是解答本题的关键．