Question

已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则此菱形较长的对角线长是（　　）

• A、6

  3

• B、12
• C、3

  3

• D、6

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD，BD=2OB，菱形的对角线平分一组对角线可得∠ABO=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AO=

1

2

AB，再利用勾股定理列式求出OB，即可得解．

解答：解：如图，在菱形ABCD中，AC⊥BD，BD=2OB，
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO=

1

2

∠ABC=30°，
∴AO=

1

2

AB=

1

2

×6=3，
由勾股定理得，OB=

AB2-OA2

=

62-32

=3

3

，
∴BD=2×3

3

=6

3

．
故选A．

点评：本题考查了菱形的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．