Question

阅读下面的推理过程，然后再解答：
∵x-

1

x

=2
∴（x-

1

x

）²=2²
∴x²-2+

1

x2

=4即x²+

1

x2

=6．
求x⁴+

1

x4

=

 

；x⁸+

1

x8

=

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,完全平方公式

专题：阅读型

分析：利用完全平方公式求解即可．

解答：解：x⁴+

1

x4

=（x²+

1

x2

）²-2=36-2=34，
x⁸+

1

x8

=（x⁴+

1

x4

）²-2=1156-2=1154．
故答案为：34，1154．

点评：本题主要考查了分式的混合运算及完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式．