题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，tanC=| 4 |
| 3 |
考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：首先根据已知求出△ABC的高AQ的长，求出EM、CM的长，利用勾股定理得出方程，求出方程的解即可
解答：解：过点A作AQ⊥BC于点Q，过E作EM⊥BC于M，连接ED，
∵AB=AC，BC=12，tanC=
，
∴
=
，
∴QC=BQ=6，
∴AQ=8，
∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，
∴EM=
AQ=4，
∴
=
，
∴MC=3，
设BD=x，则ED=x，
∴DM=12-x-3=9-x，
∴x2=（9-x）2+42，
解得：x=
，
即BD=
，
故答案为：
．
∵AB=AC，BC=12，tanC=
| 4 |
| 3 |
∴
| AQ |
| CQ |
| 4 |
| 3 |
∴QC=BQ=6，
∴AQ=8，
∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，
∴EM=
| 1 |
| 2 |
∴
| EM |
| CM |
| 4 |
| 3 |
∴MC=3，
设BD=x，则ED=x，
∴DM=12-x-3=9-x，
∴x2=（9-x）2+42，
解得：x=
| 97 |
| 18 |
即BD=
| 97 |
| 18 |
故答案为：
| 97 |
| 18 |
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出DE的长是解题关键．
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