Question

3．梯形ABCD中，AD∥BC，AD=16，BC=20，AB=10，则CD的范围是6＜CD＜14．

Answer 1

分析 作DE∥AB交BC于E，则四边形ABED是平行四边形，得出BE=AD=16，DE=AB=10，得出CE=BC-BE=4，在△CDE中，由三角形的三边关系定理即可得出结果．

解答 解：作DE∥AB交BC于E，如图所示：
则四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=16，DE=AB=10，
∴CE=BC-BE=20-16=4，
在△CDE中，由三角形的三边关系定理得：10-4＜CD＜10+4，
即6＜CD＜14；
故答案为：6＜CD＜14．

点评 本题考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质、三角形的三边关系定理；熟练掌握梯形的性质，通过作辅助线得出平行四边形是解决问题的关键．