题目内容

15．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）
A．51B．49C．76D．无法确定

分析 由题意∠ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个．

解答 解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则
x2=122+52=169
所以x=13
所以“数学风车”的周长是：（13+6）×4=76．
故选：C．

点评 本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题．

练习册系列答案
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5．如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在格点上．分别在图甲和图乙中作出以AB为一腰的等腰△ABC，使其顶角分别为直角和钝角，点C在格点上，并直接写出△ABC的周长．图甲：△ABC的周长=10+5$\sqrt{2}$．图乙：△ABC的周长=10+4$\sqrt{5}$．
6．关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3k}\\{2x+y=-2k+1}\end{array}\right.$的解满足x+y＞$\frac{3}{5}$．
（1）求k的取值范围；
（2）化简|5k+1|-|4-5k|．
3．梯形ABCD中，AD∥BC，AD=16，BC=20，AB=10，则CD的范围是6＜CD＜14．
10．阅读下面内容并完成后面的练习：
因为（x+1）（x+2）=x2+3x+2，所以x2+3x+2=（x+1）（x+2）；
因为（x-1）（x-2）=x2-3x+2，所以x2-3x+2=（x-1）（x-2）；
因为（x-1）（x+2）=x2+x-2，所以x2+x-2=（x-1）（x+2）；
因为（x+1）（x-2）=x2-x-2，所以x2-x-2=（x+1）（x-2）；
因为（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．
请你根据以上各式找出规律，并对下列多项式进行因式分解：
（1）x2+6x+5；    （2）a2-11a+24；    （3）m2n2+14mn-32．
20．某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．画树形图或列表求下列事件发生的概率．
（1）甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐；
（2）甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐．
7．当x＜0时，|$\sqrt{{x}^{2}}$-x|等于-2x．
4．若将函数y=2x2的图象向右平行移动5个单位，再向上平移1个单位，可得到的抛物线是（　　）
A．y=2（x-5）2+1B．y=2（x-5）2-1C．y=2（x+5）2-1D．y=2（x+5）2+1
5．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4}\\{2x+y=-5}\end{array}\right.$．

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