Question

2．计算
（1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+4$\sqrt{48}$
（2）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$
（3）$\frac{2}{3}\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+16$\sqrt{3}$
=18$\sqrt{3}$；
（2）原式=（8$\sqrt{3}$-9$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{6}$
=-$\sqrt{3}$÷$\sqrt{6}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（3）原式=2$\sqrt{x}$+3$\sqrt{x}$
=5$\sqrt{x}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．