Question

11．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}+\frac{2x}{3}≤-\frac{x}{2}+\frac{5}{3}}\\{3（x-1）＜x-5}\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}+\frac{2x}{3}≤-\frac{x}{2}+\frac{5}{3}①}\\{3（x-1）＜x-5②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＜-1，
∴不等式组的解集为x＜-1，
故在数轴上表示不等式组的解集为：
．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．