Question

10．如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为24π．

Answer 1

分析 设小圆的半径是r，根据圆与圆位置关系得出方程4r=$\frac{12}{2}$，求出r，根据圆的周长公式求出即可．

解答 解：设小圆的半径是r，则4r=$\frac{12}{2}$，
解得：r=$\frac{3}{2}$，
所以这5个圆的周长的和为2π×$\frac{12}{2}$+4×2π×$\frac{3}{2}$=24π．
故答案为：24π．

点评 本题考查了圆与圆的位置关系的应用，能根据圆与圆的位置关系得出方程是解此题的关键．