题目内容
正△ABC的顶点A的坐标为（0，-2），边长为6，且BC关于y轴对称，求B、C两点的坐标．
考点：等边三角形的性质,关于x轴、y轴对称的点的坐标
专题：
分析：根据题意即可求得B、C的横坐标，然后通过解直角三角形求得BC边的高，即可求得B、C两点的坐标．
解答：解：∵顶点A的坐标为（0，-2），
∴A在y轴上，
∵BC关于y轴对称，
∴BC∥x轴，
∴y轴垂直平分BC，
∵正△ABC中，BC=6，
∴BC边的高=6×cos30°=3
，
∴B（-3，3
-2），C（3，3
-2）或B（-3，-3
-2），C（3-3
-2）．
∴A在y轴上，
∵BC关于y轴对称，
∴BC∥x轴，
∴y轴垂直平分BC，
∵正△ABC中，BC=6，
∴BC边的高=6×cos30°=3
| 3 |
∴B（-3，3
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查了等边三角形的性质，对称点的特征，解直角三角形等，注意B、C有两种情况．
练习册系列答案
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如图，已知BC为半圆O的直径，