题目内容
因式分解：（x+y-2xy）（x+y-2）+（1-xy）2= ．
考点：因式分解-分组分解法
专题：
分析：首先将（x+y）看做整体，去括号，进而合并同类项，利用完全平方公式分解因式即可．
解答：解：（x+y-2xy）（x+y-2）+（1-xy）2
=（x+y）2-2（1+xy）（x+y）+4xy+1-2xy+x2y2
=（x+y）2-2（1+xy）（x+y）+（1+xy）2
=（x+y）2-（1+xy）（x+y）-（1+xy）（x+y）+（1+xy）2
=（x+y）（x+y-1-xy）-（1+xy）（x+y-1-xy）
=（x+y-1-xy）（x+y-1-xy）
=（x+y-1-xy）2 ．
故答案为：（x+y-1-xy）2 ．
=（x+y）2-2（1+xy）（x+y）+4xy+1-2xy+x2y2
=（x+y）2-2（1+xy）（x+y）+（1+xy）2
=（x+y）2-（1+xy）（x+y）-（1+xy）（x+y）+（1+xy）2
=（x+y）（x+y-1-xy）-（1+xy）（x+y-1-xy）
=（x+y-1-xy）（x+y-1-xy）
=（x+y-1-xy）2 ．
故答案为：（x+y-1-xy）2 ．
点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．
练习册系列答案
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下列各式中正确的是（ ）
| A、-4-3=-1 |
| B、5-（-5）=0 |
| C、10+（-7）=-3 |
| D、-5+4=-1 |
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