题目内容
若函数y=-2（x-1）2+（a-1）x2为二次函数，则a的取值范围为（ ）
| A、a≠0 | B、a≠1 |
| C、a≠2 | D、a≠3 |
考点：二次函数的定义
专题：
分析：先把原函数解析式转化为一般式方程，根据二次函数的定义进行解答即可．
解答：解：由原函数解析式得到：y=-2（x-1）2+（a-1）x2=（a-3）x2+4x-2．
∵函数y=-2（x-1）2+（a-1）x2为二次函数，
∴a-3≠0，
解得 a≠3．
故选：D．
∵函数y=-2（x-1）2+（a-1）x2为二次函数，
∴a-3≠0，
解得 a≠3．
故选：D．
点评：本题考查了二次函数的定义．二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．
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