Question

15．“六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元．
（1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？
（2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？

Answer 1

分析 （1）设甲种玩具每个x元，乙种玩具每个y元，根据：①甲种玩具80个费用+乙种玩具40个的费用=800元，②甲种玩具50个费用+乙种玩具30个费用=550元，列方程组求解即可；
（2）设购进乙种玩具a个，则购进甲种玩具$\frac{1000-10a}{5}$=200-2a（个），根据销售这两种玩具的总利润不低于600元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）设甲种玩具每个x元，乙种玩具每个y元，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{80x+40y=800}\\{50x+30y=550}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=10}\end{array}\right.$，
答：甲种玩具每个5元，乙种玩具每个10元．

（2）设购进乙种玩具a个，则甲种玩具$\frac{1000-10a}{5}$=200-2a（个），
根据题意，得：4（200-2a）+5a≥600，
解得：a≤66$\frac{2}{3}$，
∵a是正整数，
∴a的最大值为66，
答：这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．