题目内容

如图，对称轴为直线x=的抛物线与y轴交于点C（0，﹣3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），AB=5

（1）求A、B两点的坐标及该抛物线对应的解析式；

（2）D为BC的中点，延长OD与抛物线在第四象限内交于点E，连结AE、BE．

①求点E的坐标；

②判断ABE的形状，并说明理由；

（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点P，使得四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=x2﹣x﹣3；（2）①E（2，﹣2），②△ABE是直角三角形；（3）存在点P，使四边形OBEP是平行四边形，坐标为（﹣1，﹣2）． 【解析】试题分析： （1）由抛物线的对称轴为直线，与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），AB=5，可得点A、B的坐标分别为（﹣2，0），B（3，0），由此可设抛物线解析式为： ，再代入点C（0，-3）解出的值即可求得解析式； （2）①根据...
练习册系列答案
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如图，已知△ABC．

（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）直接写出B1和B2点坐标．

（1）答案见解析；（2）B1（2，4），B2（﹣2，﹣4）． 【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴、y轴对称的点，然后顺次连接； （2）根据坐标系的特点，写出点B1和B2的坐标即可． 试题解析：（1）所作图形如图所示： ； （2）B1（2，4），B2（﹣2，﹣4）.

若a+b=3，ab=2，则a2 +b2的值是（ ）

A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15

B 【解析】试题解析：∵a+b=3，ab=2， ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=5． 故选B．

如图，若点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=_________________．

-6 【解析】试题分析：过反比例函数图象上的任意一点，分别作x轴和y轴的垂线所构成的矩形的面积等于，根据题意可知： ，则，根据反比例函数在第二象限，则k=-6．

如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：根据平行线截线段成比例的性质可得： ，故选D．

甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．

（1）请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；

（2）请利用若干个除颜色外其余都相同的乒乓球，设计一个摸球的实验（至少摸两次），

并根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件．

（1）列表见解析，恰好选中甲、乙两位同学的概率为； （2）设计的方案见解析. 【解析】试题分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；（2）根据题意设计合理的方法即可． 试题解析：（1）从中选出两位同学打第一场比赛所有可能出现的结果有： 共有12种，它们出现的可能性相同．所有的结...

如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是______．

【解析】试题分析：∵∠AED与∠ABC都对， ∴∠AED=∠ABC， 在Rt△ABC中，AB=2，AC=1， 根据勾股定理得：BC=， 则cos∠AED=cos∠ABC==．

如图，矩形空地的长为米，宽为米，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米．

2米. 【解析】试题分析：设人行通道的宽度为xm，将两个绿地平移到一起，然后用含x的是表示绿地的长与宽，最后依据面积为28平方米列方程求解即可. 试题解析： 设人行通道的宽度为， ∴． ∴，∴． 由题意知： ． ∴． ． ． ． ∴（舍） ． ∴宽为．

已知下列命题：

①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；

②若a2=b2，则a=b；

③线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等；

④平行四边形的对角线互相平分

其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）

A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③

C 【解析】试题解析：①若a>0，b>0，则a+b>0，这个命题为真命题，其逆命题为若a+b>0，则a>0，b>0，此逆命题为假命题； ②若,则a=b,这个命题为假命题,其逆命题为若a=b,则，此逆命题为真命题； ③线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，这个命题为真命题，其逆命题为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，此逆命题为真命题； ④平行四边形的对角线互相...

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