Question

10．已知直线过点（1，2）和点（3，0）．
（1）求这条直线的解析式．
（2）画出函数图象并求出直线与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）设直线解析式为y=kx+b，把已知两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式；
（2）根据直线解析式求出A与B的坐标，进而确定出OA与OB的长，即可求出直线与坐标轴围成的三角形的面积．

解答 解：（1）设直线解析式为y=kx+b，
把（1，2）与（3，0）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{3k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：k=-1，b=3，
则直线解析式为y=-x+3；
（2）对于直线y=-x+3，
令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=3，即A（0，3），B（3，0），
则S_△AOB=$\frac{1}{2}$×3×3=$\frac{9}{2}$．

点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．