Question

17．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．
（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；
（2）图中AC与A′C′的关系是：平行且相等；
（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；
（4）平移过程中，线段AC扫过的面积是28．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
（2）根据平移的性质可得出AC与A′C′的关系；
（3）先取AB的中点E，再连接CE即可；
（4）线段AC扫过的面积为平行四边形AA'C'C的面积，根据平行四边形的底为4，高为7，可得线段AC扫过的面积．

解答 解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；

（2）由平移的性质可得，AC与A′C′的关系是平行且相等；
故答案为：平行且相等；
（3）如图所示，线段CE即为所求；
（4）如图所示，连接AA'，CC'，则线段AC扫过的面积为平行四边形AA'C'C的面积，
由图可得，线段AC扫过的面积=4×7=28．
故答案为：28．

点评 本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．解题时注意：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等．