题目内容

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论：

①DN=DM； ② ∠NDM=90°； ③ 四边形CMDN的面积为4； ④△CMN的面积最大为2.

其中正确的结论有（ ）

A. ①②④； B. ①②③； C. ②③④； D. ①②③④.

D 【解析】连接CD， ∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点， ∴∠B=∠NCD=45°，CD=BD，∠CDB=90°，S△CDB=S△ABC=·AC·BC==4 ， 又∵BM=CN， ∴△DBM≌△DCN， ∴DN=DM，∠CDN=∠DBM，S△CDN=S△DBM， ∴∠DMN=∠CDN+∠CDM=∠CDM+∠BDM=∠CD...
练习册系列答案
相关题目

如图3，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点F在DC边上运动，连结AF，过

点B作BE⊥AF于E，设BE＝y，AF＝x，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）

A B C D

C 【解析】利用,得其中（3≤x≤5）

如图是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为－1时，则输出的数值为________．

1 【解析】当输入x的值为－1时，根据题目中所给的运算程序可得（-1）×（-3）-2=3-2=1.

如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．

（1）求证：BD=AE；

（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．

（1）证明见解析；（2）等边三角形，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）由等边三角形的性质，可证明△DCB≌△ACE，可得到BD=AE； （2）结合（1）中△DCB≌△ACE，可证明△ACM≌△BCN，进一步可得到∠MCN=60°且CM=CN，可判断△CMN为等边三角形． 试题解析：（1）∵△ABC、△DCE均是等边三角形， ∴AC=BC，DC=DE，∠ACB=∠DCE=...

若，则的值是______.

【解析】∵， ∴， ∴， 故答案为： .

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）

A. 180° B. 220° C. 240 D. 300°

C 【解析】试题分析：∵等边三角形每个内角为60°，∴两底角和=120°，又∵四边形内角和为360°，∴∠α+∠β=360°－120°=240°，故选：C．

规定一种新运算“?”：如果a≥b，那么a?b＝10a；如果a＜b，那么a?b＝10b.

(1)试计算：(2?3)×(6?3)；

(2)如果正整数m、n满足：m＞2，n＞3，且(2?m)·(3?n)＝107，试求m、n的值．

（1）109（2）m=3，n=4 【解析】试题分析：根据新运算法则进行计算即可得解. 试题解析：(1) (2?3)×(6?3)＝103×106＝109； (2)∵(2?m)·(3?n)＝10m×10n＝10m＋n， 所以10m＋n＝107，∴m＋n＝7， ∵m＞2，n＞3，且m、n为正整数， ∴m＝3，n＝4.

81×27可记为( )

A. 93 B. 37 C. 36 D. 312

B 【解析】试题解析：81×27， =34×33， =37． 故选B．

超市有个入口和个出口，小方从进入超市到走出超市，一共有（　　）种不同的出入路线的可能

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 如图所示，共有种不同的出入路线可能．故选．

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