题目内容
若a＞0，M=
，N=
．
（1）当a=3时，计算M与N的值；
（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．
| a |
| a+1 |
| a+1 |
| a+2 |
（1）当a=3时，计算M与N的值；
（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．
考点：分式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）将a=3代入计算即可求出M与N的值；
（2）利用作差法比较M与N大小即可．
（2）利用作差法比较M与N大小即可．
解答：解：（1）当a=3时，M=
，N=
；
（2）M-N=
-
=
，
∵a＞0∴a+1＞0，a+2＞0，
∴
＜0，
∴M-N＜0，
∴M＜N．
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
（2）M-N=
| a |
| a+1 |
| a+1 |
| a+2 |
| -1 |
| (a+1)(a+2) |
∵a＞0∴a+1＞0，a+2＞0，
∴
| -1 |
| (a+1)(a+2) |
∴M-N＜0，
∴M＜N．
点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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