Question

（1）计算：2-1+（π-3.14）⁰+sin60°-|-

3

2

|；
（2）解不等式组

6-2x＞0 2x＞x+1

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据解不等式的方法，可得不等式的解集，再把不等式解集的公共部分表示在数轴上，可得答案．

解答：解：（1）2-1+（π-3.14）⁰+sin60°-|-

3

2

|
=2-1+1+

3

2

-

3

2

=2；
（2）

6-2x＞0 2x＞x+1

，
解6-2x＞0，得x＜3，
解2x＞x+1，得x＞1，
所以，不等式组的解集是1＜x＜3，
在数轴上表示为：

点评：本题主要考查了实数的运算和解不等式组，解题的关键是牢记求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．