题目内容
20．若（a+$\sqrt{2}$）2与|b+1-$\sqrt{2}$|互为相反数，则a+b的值为（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2$\sqrt{2}$-1 | D． | 2$\sqrt{2}$+1 |
分析 根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，即可列出关于a和b的方程，求得a和b的值，进而求得代数式的值．
解答 解：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{a+\sqrt{2}=0}\\{b+1-\sqrt{2}=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\sqrt{2}}\\{b=\sqrt{2}-1}\end{array}\right.$，
则原式=-$\sqrt{2}$+（$\sqrt{2}$-1）=-1．
故选A．
点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．
练习册系列答案
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10．若-1＜x＜0，则x，x2，x3的大小关系是（ ）
| A． | x＜x3＜x2 | B． | x＜x2＜x3 | C． | x3＜x＜x2 | D． | x2＜x3＜x |
11．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），A9=（3，1），则A2015=（ ）
| A． | （31，50） | B． | （32，47） | C． | （33，46） | D． | （34，42） |
8．若关于x的一元二次方程x2-2x+$\frac{1}{4}$m+3=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是（ ）
| A． | -9 | B． | -8 | C． | -7 | D． | -6 |
15．关于x的一元二次方程x2-$\sqrt{2}$x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（ ）
| A． | 0° | B． | 30° | C． | 45° | D． | 60° |
如图，点E是正方形ABCD边BC边的延长线上一点，且CE=$\frac{1}{2}$BC，BG⊥DE于点G，连接AG交CD于点F，BG交CD于点H，AB=$2\sqrt{5}$，则FG的长为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．