Question

8．若关于x的一元二次方程x²-2x+$\frac{1}{4}$m+3=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是（　　）

• A． -9
• B． -8
• C． -7
• D． -6

Answer 1

分析 根据方程的系数结合根的判别式即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其内的最大整数值即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²-2x+$\frac{1}{4}$m+3=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）²-4（$\frac{1}{4}$m+3）=-m-8＞0，
解得：m＜-8，
∴m的最大整数值是-9．
故选A．

点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．