Question

若不等式组

x-a＜b x+2b＞a

的解集为1＜x＜

5

2

，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：先求出不等式组的解集，根据已知得出关于a、b的方程组，求出方程组的解集即可．

解答：解：∵解不等式x-a＜b得：x＜a+b，
解不等式x+2b＞a得：x＞a-2b，
∴不等式组的解集为a-2b＜x＜a+b，
∵不等式组

x-a＜b x+2b＞a

的解集为1＜x＜

5

2

，
∴

a-2b=1 a+b= 5 2

，
解得：a=2，b=

1

2

，
故答案为：2，

1

2

．

点评：本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组的应用，解此题的关键是得出关于a、b的方程组．