题目内容
如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，EF交AC于点G，则| AG |
| GC |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
分析：由点E、F分别是AD、AB的中点，联想三角形的中位线，故连接BD，运用中位线的性质及平行四边形的性质解题．
解答：解：连接BD，与AC相交于O，
∵点E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥DB，且EF=
DB，
∴△AEF∽△ADB，
∴
=
，
∴
=
=
，
∴
=
，
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
故答案为：
．
∵点E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥DB，且EF=
| 1 |
| 2 |
∴△AEF∽△ADB，
∴
| AE |
| AD |
| AG |
| AO |
∴
| EF |
| DB |
| AE |
| AD |
| 1 |
| 2 |
∴
| AG |
| AO |
| 1 |
| 2 |
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：考查了三角形的中位线，平行四边形的性质的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
相关题目
如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=
18、如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=
（2011•犍为县模拟）甲题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2．
如图，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于点O，连接CE，则△CBE的周长是