Question

解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）5x+20≥0；
（2）2（x-2）≤x-2；
（3）

x-1

2

+1≥x；
（4）

x 3 -1＜0 x 2 +1＞ x 3

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）首先移项，把20移到不等号的右边，再两边同时除以5即可；
（2）首先去括号，再移项合并同类项即可；
（3）首先乘以2去分母，再去括号，再移项合并同类项即可；
（4）分别解出两个不等式的解集，再求不等式的公共解集即可．

解答：解：（1）5x+20≥0，
5x≥-20，
x≥-4，
在数轴上表示：
；

（2）2（x-2）≤x-2，
2x-4≤x-2，
2x-x≤4-2，
x≤2，
在数轴上表示：
；

（3）

x-1

2

+1≥x，
x-1+2≥2x，
x-2x≥1-2，
-x≥-1，
x≤1，
在数轴上表示为
；

（4）

x 3 -1＜0① x 2 +1＞ x 3 ②

，
解①得：x＜3，
解②得：x＞-6，
不等式组的解集为：-6＜x＜3，
在数轴上表示：
．

点评：此题主要考查了不等式（组）的解法，以及在数轴上表示解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．