Question

如图，AB∥EF，问∠A，∠C，∠1有何等量关系？证明你的结论。

A　　　　  B

C

1

 E    D　　   F

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：等量关系为：∠A+∠C－∠1=180° 证明：延长AC交EF于G，则∠ACD=∠2+∠1（三角形外角定理） ∵AB∥EF     ∴∠A+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∠2=180°－∠A 代入  ∠ACD=180°－∠A+∠1 即∠A+∠C－∠1=180° （亦可过C作AB的平行线，请按步给分）                                                         A                 B                                              C                                              2    1     G   E   D           F