题目内容
21、如图，AB∥EF，问∠A、∠C、∠1有何等量关系？证明你的结论．分析：延长AC交EF于G，由三角形的外角性质和平行线的性质进行做题．
解答：
解：等量关系为：∠A+∠C-∠1=180°．
证明：延长AC交EF于G，则∠ACD=∠2+∠1（三角形外角定理），
∵AB∥EF，∴∠A+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∠2=180°-∠A代入，∠ACD=180°-∠A+∠1，
即∠A+∠C-∠1=180°．
解：等量关系为：∠A+∠C-∠1=180°．证明：延长AC交EF于G，则∠ACD=∠2+∠1（三角形外角定理），
∵AB∥EF，∴∠A+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∠2=180°-∠A代入，∠ACD=180°-∠A+∠1，
即∠A+∠C-∠1=180°．
点评：本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补；三角形外角性质．
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