题目内容

如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）

A．S1＞S2
B．S1=S2
C．S1＜S2
D．大小关系不能确定
【答案】分析：根据反比例函数的几何意义，直接求出S1、S2的值即可进行比较．
解答：解：由于A、B均在反比例函数y=的图象上，
且AC⊥x轴，BD⊥x轴，
则S1=；
S2=．
故S1=S2．
故选B．
点评：此题考查了反比例函数k的几何意义，找到相关三角形，求出k的一半即为三角形的面积．
练习册系列答案
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精英家教网如图，过反比例函数y=
9
x
（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、大小关系不能确定
精英家教网如图，过反比例函数y=
1
x
（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、Sl＜S2
D、大小关系不能确定
如图，过反比例函数y=
2x
(x＞0)的图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足为A′，B′，连接OA，OB，设AA′与OB的交点为P，△AOP与梯形PA′B′B的面积分别为S1，S2，则S1
=
=
S2（填＞、=或＜）
如图，过反比例函数y=
2x
（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，则它们的大小关系为
S1=S2
S1=S2
．
精英家教网如图，过反比例函数y=
2
x
(x＞0)的图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足为A'，B'，连接OA，OB，设AA'与OB的交点为P，△AOP与梯形PA'B'B的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可有（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、大小关系不能确定

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