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精英家教网如图，过反比例函数y=
2
x
(x＞0)的图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足为A'，B'，连接OA，OB，设AA'与OB的交点为P，△AOP与梯形PA'B'B的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可有（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、大小关系不能确定
分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
1
2
|k|，
解答：解：由题意得：两直角三角形面积S是个定值，即S=
1
2
|k|，
所以S1=S2．
故选B．
点评：主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．
练习册系列答案
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精英家教网如图，过反比例函数y=
9
x
（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、大小关系不能确定
精英家教网如图，过反比例函数y=
1
x
（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、Sl＜S2
D、大小关系不能确定
如图，过反比例函数y=
2x
(x＞0)的图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足为A′，B′，连接OA，OB，设AA′与OB的交点为P，△AOP与梯形PA′B′B的面积分别为S1，S2，则S1
=
=
S2（填＞、=或＜）
如图，过反比例函数y=
2x
（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，则它们的大小关系为
S1=S2
S1=S2
．

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