Question

8．先化简，再求值：$\frac{a}{a+2}$-$\frac{1}{a-1}$÷$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a+1}$，其中a=sin60°tan30°．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a}{a+2}$-$\frac{1}{a-1}$•$\frac{（a-1）^{2}}{a+2}$
=$\frac{a}{a+2}$-$\frac{a-1}{a+2}$
=$\frac{1}{a+2}$，
当a=sin60°tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$•$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{1}{\frac{1}{2}+2}$=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．