题目内容
将(x＋y)2＋4(x－y)2－4(x2－y2)分解因式．
答案：
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解；(x＋y)2＋4(x－y)2－4(x2－y)2 ＝(x＋y)2＋[2(x－y)]2－2·(x＋y)·2(x－y) ＝[(x＋y)－2(x－y)]2 ＝(－x＋3y)2＝(x－3y)2 分析：将原式看成三项之和，其中前两项分别是平方项，第三项又可写成2·(x＋y)·2(x－y)，它恰是前两项二次幂底数积的2倍，所以原式可用完全平方公式分解因式． |
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| 所得正方形的总个数 | 4 | 7 | 10 | 13 | … |
（2）从表格和第（1）题的结果中你发现了什么？我发现
（3）请你根据你的发现归纳出：当操作次数为n次时，得到的正方形的个数是
（4）仔细观察图形，请你利用图形揭示的规律进行下面的计算（要有揭示规律的过程）：
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