Question

抛物线y=x²-2x-8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．
（1）求直线AB对应的函数关系式；
（2）写出当y≥0时，x的取值范围．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征,待定系数法求一次函数解析式,二次函数的性质

专题：

分析：（1）令x=0求出点A的坐标，令y=0求出点B的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（2）根据函数图象写出x轴上方部分的x的取值范围即可．

解答： 解：（1）令x=0，则y=-8，
所以，点A（0，-8），
令y=0，则x²-2x-8=0，
解得x₁=-2，x₂=4，
∵抛物线交x轴正半轴于点B，
∴点B（4，0），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
则

b=-8 4k+b=0

，
解得

k=2 b=-8

．
所以，直线AB的解析式为y=2k-8；

（2）由图可知，当y≥0时，x的取值范围x≤-2或x≥4．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，二次函数的性质，作出图形更形象直观．