Question

如图，已知O是坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为（1，0），（3，1），（2，3）．
（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△ABC放大两倍（即新图与原图的相似比为2）得到△A′B′C′，画出图形；
（2）如果△ABC的周长和面积分别为a，b，试写出△A′B′C的周长和面积；
（3）如果△ABC内部一点M的坐标为（x，y），写出△A′B′C中M的对应点M′的坐标．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）利用位似图形的性质得出对应点坐标都乘以-2进而得出即可；
（2）利用位似图形的性质进而得出△A′B′C′的周长和面积；
（3）由位似图形的性质得出△A′B′C中M的对应点M′的坐标．

解答： 解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）如果△ABC的周长和面积分别为a，b，△A′B′C′的周长为：2a，面积为：4b；

（3）如果△ABC内部一点M的坐标为（x，y），△A′B′C中M的对应点M′的坐标位：（-2x，-2y）．

点评：此题主要考查了位似图形的性质以及位似图形的画法，正确掌握位似图形的性质是解题关键．