Question

如图所示，在正方形ABCD中，若对角线长为10cm，则PE+PF=

 

cm．

Answer 1

考点：正方形的性质

专题：

分析：连接OP，根据正方形的性质得出AC=BD=10cm，OB=OC=5cm，∠DOC=90°，根据三角形的面积得出S_△DOP+S_△COP=S_△DOC，代入求出即可．

解答：解：连接OP，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC=BD=10cm，OB=OC=5cm，∠DOC=90°，
∴S_△DOP+S_△COP=S_△DOC，
∴

1

2

×5×PE+

1

2

×5×PF=

1

2

×5×5，
∴PE+PF=5，
故答案为：5．

点评：本题考查了正方形的性质，三角形的面积的应用，注意：正方形的对角线相等且互相平分，正方形的对角线互相垂直．