Question

8．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40千米/分钟，甲客轮用30分钟到达A处，乙客轮用40分钟到达B处．若A、B两处的直线距离为2000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（　　）

• A． 北偏西30°
• B． 南偏西30°
• C． 南偏东60°
• D． 南偏西60°

Answer 1

分析 先求出甲乙两艘客轮走的路程，得出1200²+1600²=2000²，求出∠AOB=90°即可．

解答 解：如图：
∵甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用30分钟到达点A，乙客轮用40分钟到达点B，
∴甲客轮走了40×30=1200（m），乙客轮走了40×40=1600（m），
∵A、B两点的直线距离为2000m，
∴1200²+1600²=2000²，
∴∠AOB=90°，
∵甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，
∴乙客轮沿着南偏东60°的方向航行，
故选C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是求出∠AOB=90°，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于斜边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．