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(2013•南宁)如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是( )
A.
B.
C.
D.
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分析:
根据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案.
解答:
解:半圆绕它的直径旋转一周形成球体.
故选:A.
点评:
本题考查了平面图形与立体图形的联系,培养学生的观察能力和空间想象能力.
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(2013•南宁)如图,抛物线y=ax
2
+c(a≠0)经过C(2,0),D(0,-1)两点,并与直线y=kx交于A、B两点,直线l过点E(0,-2)且平行于x轴,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为点M、N.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求证:AO=AM;
(3)探究:
①当k=0时,直线y=kx与x轴重合,求出此时
1
AM
+
1
BN
的值;
②试说明无论k取何值,
1
AM
+
1
BN
的值都等于同一个常数.
(2013•南宁)如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC=
1
2
∠BOD,则⊙O的半径为( )
A.4
2
B.5
C.4
D.3
(2013•南宁)如图,圆锥形的烟囱底面半径为15cm,母线长为20cm,制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是( )
A.1500πcm
2
B.300πcm
2
C.600πcm
2
D.150πcm
2
(2013•南宁)如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E、F分别是边BC、AD的中点.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.
(2013•南宁)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BE交⊙O于点F,连接AF,AF的延长线交DE于点P.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求tan∠ABE的值;
(3)若OA=2,求线段AP的长.
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