Question

【题目】如图，小明想要测量学校操场上旗杆的高度，他作了如下操作：（1）在点处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角；（2）量得测角仪的高度；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离．利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

延长CE交AB于F，得四边形CDBF为矩形，故CF=DB=b，FB=CD=a，在直角三角形ACF中，利用CF的长和已知的角的度数，利用正切函数可求得AF的长，从而可求出旗杆AB的长．

延长CE交AB于F，如图，

根据题意得，四边形CDBF为矩形，

∴CF=DB=b，FB=CD=a，

在Rt△ACF中，∠ACF=α，CF=b，

tan∠ACF=

∴AF=,

AB=AF+BF=，

故选：A．