Question

9．商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题．
（1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售60件商品，商场每天可盈利1200元；
（2）设销售价定为x元时，商品每天可销售200-x件，每件盈利x-120元；
（3）在销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少时，商场每天盈利达到1500元．

Answer 1

分析 （1）根据“当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件”，即可算出售价为140元时的日销售量，再根据总盈利=单件盈利×销售数量即可求出商场每天的盈利；
（2）根据“当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件”，即可列出售价为x元时的日销售量，再根据盈利=售价-进价即可求出单件盈利；
（3）根据总盈利=单件盈利×销售数量结合商场每天盈利达到1500元，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）70-（140-130）=60（件），
（140-120）×60=1200（元）．
故答案为：60；1200．

（2）设销售价定为x元时（x≥130），商品每天可销售量为70-（x-130）=200-x（件），
每件的利润为x-120（元）．
故答案为：200-x；x-120．

（3）根据题意得：（200-x）（x-120）=1500，
整理得：x²-320x+25500=0，
解得：x₁=150，x₂=170．
答：每件商品的销售价定为150元或170元时，商场每天盈利达到1500元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出代数式；（3）根据总盈利=单件盈利×销售数量结合商场每天的盈利列出关于x的一元二次方程．