如图.我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆．已知点A.B.C.D分别是“果圆与坐标轴的交点.抛物线的解析式为y=(x-1)2-4.AB为半圆的直径.求这个“果圆被y轴截得的弦CD的长． 3+ [解析] 连接CM. 令x=0.y=-3.∴OD=3. 令y=0.x2-2x-3=0.解得x1=-1.x2=3.∴AB=4.OA=2.∴CM=AM=2. � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长________．

3+ 【解析】连接CM，令x=0，y=－3，∴OD=3，令y=0，x2－2x－3=0，解得x1=－1，x2=3，∴AB=4，OA=2，∴CM=AM=2， ∴OM=1，∴OC==，∴CD=3+. 故答案为3+.

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当x=__________时，分式无意义.

－3 【解析】由题意得2x+6=0,解得x=-3.

（1）×4＋16÷（－2）（2）

（1）原式=；（2）原式=-15 【解析】试题分析: （1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析: （1）【解析】原式= +（-8) = （2）【解析】原式=-16+3×=-16+1=-15

关于单项式－的说法中，正确的是（）

A. 系数是，次数是2 B. 系数是－，次数是3

C. 系数是，次数是3 D. 系数是－，次数是2

B 【解析】根据单项式的系数及次数的定义可知单项式的系数是，次数是1+2=3，故选D.

已知二次函数

（1）当t=0时，试判断二次函数y1的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；

（2）若二次函数y1的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；

（1）公共点坐标为(3,0)；（2）. 【解析】试题分析：（1）令y=0，得到一元二次方程x2－6x+9=0，计算出b2－4ac＞0，方程有解，所以二次函数图像与x轴有交点，解出方程，写出二次函数与x轴交点坐标即可；试题解析：（1）令y=0，x2－6x+9=0， b2－4ac=36－36=0，方程有两个相等的实数根，所以二次函数与x轴有一个公共点. x2－6x+9...

如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=87°，则∠AOC的大小是_____．

58° 【解析】试题解析：∵∠ABC=∠AOC，而∠ABC+∠AOC=90°， ∴∠AOC+∠AOC=90°， ∴∠AOC=60°．

函数y=x2的图象上有一点P（1，1），若将该抛物线平移后所得的二次函数表达式y=x2﹣2x﹣1，则点P经过该次平移后的坐标为（　）

A. （2，1） B. （2，﹣1） C. （1，﹣2） D. （0，5）

B 【解析】y=x2－2x－1=（x－1）2－2，y=x2－2x－1是由y=x2先向右平移一个单位，再向下平移2个单位得到的，所以P（1，1）经过该次平移后的坐标为（2，－1）. 故选B.

甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________．

【解析】等量关系为：顺流所用的时间+逆流所用的时间=9，所以可列方程为：，故答案为： .

先化简再求值：

已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．

﹣10 【解析】试题分析：将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解析】 A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10．