Question

13．计算：（$\sqrt{10}$+3）²⁰¹⁶×（$\sqrt{10}$-3）²⁰¹⁷=$\sqrt{10}$-3．

Answer 1

分析 先利用积的乘方运算，然后利用平方差公式计算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{10}$+3）（$\sqrt{10}$-3）]²⁰¹⁶•（$\sqrt{10}$-3）
=（10-9）²⁰¹⁶•（$\sqrt{10}$-3）
=$\sqrt{10}$-3．
故答案为$\sqrt{10}$-3．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．