(1)已知正方形的面积是16x2+24xy+9y2.那么该正方形的周长是16x+12y．(2)已知多项式x2+2px+q是一个完全平方式.则p.q的关系式是p2=q．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．（1）已知正方形的面积是16x²+24xy+9y²（x＞0，y＞0），那么该正方形的周长是16x+12y．
（2）已知多项式x²+2px+q是一个完全平方式，则p，q的关系式是p²=q．

分析（1）利用完全平方公式将正方形面积变形，求出边长，进而求出周长即可；
（2）利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出p与q的关系式．

解答解：（1）∵正方形的面积是16x²+24xy+9y²（x＞0，y＞0）=（4x+3y）²，
∴正方形的边长为4x+3y，
则正方形的周长为4（4x+3y）=16x+12y；
（2）∵项式x²+2px+q是一个完全平方式，
∴p²=q．
故答案为：（1）16x+12y；（2）p²=q

点评此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

名校名师夺冠金卷系列答案

小学英语课时练系列答案

培优新帮手系列答案

天天向上一本好卷系列答案

小学生10分钟应用题系列答案

课堂作业广西教育出版社系列答案

相关题目

1．课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A₁B₁C₁的顶点都在格点上，且△ABC≌△A₁B₁C₁．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A₁B₁C₁完全重合．”
（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A₂B₂C₂，再通过旋转得到△A₁B₁C₁”．请根据小明的方案画出△A₂B₂C₂，并描述旋转过程；
（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A₁B₁C₁．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．

16．已知：a-$\frac{1}{a}$=2，求a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=6．

13．计算：（$\sqrt{10}$+3）²⁰¹⁶×（$\sqrt{10}$-3）²⁰¹⁷=$\sqrt{10}$-3．

20．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，三角形面积S可以由海伦-秦九韶公式S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$求得，其中p为三角形的半周长，即p=$\frac{a+b+c}{2}$．若已知a=8，b=15，c=17，则△ABC的面积是（　　）

$\frac{17\sqrt{2}}{2}$

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向左平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=-$\frac{4}{3}$x上，则点B与其对应点B′间的距离为3．

17．阅读理解
因为（a+$\frac{1}{a}$）²=a²+2a•$\frac{1}{a}$+（$\frac{1}{a}$）²=a²+$\frac{1}{a^2}$+2，①
因为${（a-\frac{1}{a}）^2}={a^2}-2a•\frac{1}{a}+{（\frac{1}{a}）^2}={a^2}+\frac{1}{a^2}$-2②
所以由①得：a²+$\frac{1}{a^2}={（a+\frac{1}{a}）^2}$-2，由②得：a²+$\frac{1}{a^2}={（a-\frac{1}{a}）^2}$+2
所以a⁴+$\frac{1}{a^4}={（{a^2}+\frac{1}{a^2}）^2}$-2
试根据上面公式的变形解答下列问题：
（1）已知a+$\frac{1}{a}$=2，则下列等式成立的是C
①a²+$\frac{1}{a^2}$=2；   ②a⁴+$\frac{1}{a^4}$=2；  ③a-$\frac{1}{a}$=0；    ④${（a-\frac{1}{a}）^2}$=2；
A．①；         B．①②；      C．①②③；     D．①②③④；
（2）已知a+$\frac{1}{a}$=-2，求下列代数式的值：
①a²+$\frac{1}{a^2}$；               ②${（a-\frac{1}{a}）^2}$；                ③a⁴+$\frac{1}{a^4}$．

14．已知a-$\frac{1}{a}$=1，则a²-$\frac{1}{{a}^{2}}$=±$\sqrt{5}$．

如图，抛物线y=ax²+bc+c（a＞0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．
（1）求过点O、B、C三点完美抛物线y₁的解析式；
（2）若依次在y轴上取点M₁、M₂、…M_n分别作等边三角形及完美抛物线y₁、y₂、…y₃，其中等边三角形的相似比都是2：1，如图，n为正整数．
①则完美抛物线a，y₂=2$\sqrt{3}$x²+$\sqrt{3}$，完美抛物线y₃=4$\sqrt{3}$x²+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；完美抛物线y_n=2^n-1$\sqrt{3}$x²+$\frac{{2}^{n-1}-1}{{2}^{n-2}}$$\sqrt{3}$；
②直接写出B_n的坐标；
③判断点B₁、B₂、…、B_n是否在同一直线，若在，求出直线的解析式，若不在同一直线上，说明理由．