Question

如图，直线a⊥b，垂足为O，A、B是直线上的两点，且OB=2，AB=，直线a绕点O逆时针旋转60°时，在直线上找到一点P，使得△BPA是以∠PBA为顶角的等腰三角形．此时OP的长为（ ）

A. B. C.或 D.

Answer 1

C

【解析】

试题分析：如图，以点B为圆心，AB为半径画圆，与l2的交点即是P点．则在直角三角形OBD中，解直角三角形，即可求解．

【解析】
在直线b上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，

则以点B为圆心，AB为半径画圆即可．

与b的交点就是点P．

从B点作OP的高BD，

则在直角三角形OBD中，解直角三角形可知：OD=，

所以PO=﹣1或+1．

故选C．