Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于， 两点．

（）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式．

（）求的面积．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为；（2）.

【解析】试题分析：（1）首先把A的坐标代入反比例函数关系式中可以求出m，再把B（1，n）代入反比例函数关系式中可以求出n的值，然后利用待定系数法就可以求出一次函数的解析式；（2）△AOB的面积不能直接求出，要求出一次函数与x轴的交点坐标，然后利用面积的割补法球它的面积．S△AOB=S△AOC+S△BOC．

试题解析：（ ）∵在反比例函数上，

代入得，

也在反比例函数上，

代入得，

∴， 代入一次函数解析式得

，

解之得，

∴反比例函数解析式为，

一次函数解析式为．

（）在中，当，得，

∴直线与轴交点为，

∵线段将分成和，

∴．