Question

如图，在⊙O中，AB，AC是互相垂直且相等的两条弦，若AB=2cm，则⊙O的半径OA为

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：如图，作辅助线，证明BC为⊙O的直径；求出BC的长度，即可解决问题．

解答：解：如图，连接BC；
∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∴BC为⊙O的直径；
由勾股定理得：
BC²=AC²+BC²，而AB=AC=2，
∴BC=2

2

（cm）．
∴OA=

2

cm．
故答案为

2

cm．

点评：该题主要考查了圆周角定理、勾股定理及其应用问题；灵活运用圆周角定理、勾股定理来解题是关键．