题目内容
如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°，则∠CAE的度数是考点：三角形内角和定理
专题：
分析：求出∠CAB=40°；根据AE平分∠BAC，即可解决问题．
解答：解：如图，∵∠B=30°，∠ACD=70°，
∴∠CAB=70°-30°=40°；
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=
×40°=20°，
故答案为20°．
解：如图，∵∠B=30°，∠ACD=70°，∴∠CAB=70°-30°=40°；
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=
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故答案为20°．
点评：该题主要考查了三角形的内角和定理、外角的性质、角平分线的定义及其应用问题；灵活运用有关定理来分析、判断是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在⊙O中，AB，AC是互相垂直且相等的两条弦，若AB=2cm，则⊙O的半径OA为
已知直线AB、CD分别与直线AC相交于点A、C与直线BD相交于点B、D，若∠1=∠2，∠3=75°，求∠A的度数．
已知△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，且BD：CD=4：3，求sinB的值．