Question

一元二次方程x²=-（

3

+1）x-2的根的情况是（　　）

• A、有两个相等的实数根
• B、没有实数根
• C、有两个不相等的实数根
• D、无法确定

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：先计算出根的判别式△的值，再根据△的值就可以判断根的情况．

解答：解：∵x²=-（

3

+1）x-2，
∴x²+（

3

+1）x+2=0，
∴△=b²-4ac=（

3

+1）²-4×1×2=2

3

-4＜0，
∴原方程没有实数根．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．