如图.四边形ABCD为平行四边形.F是CD的中点.连接AF并延长与BC的延长线交于点E．求证:BC=CE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．求证：BC=CE．

分析根据平行四边形的对边平行且相等可得AD=BC，AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等可得∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，根据线段中点的定义可得DF=CF，然后利用“角角边”证明△ADF≌△ECF，根据全等三角形对应边相等可得AD=CE，从而得证．

解答证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，
又∵F是CD的中点，即DF=CF，
∴△ADF≌△ECF，
∴AD=CE，
∴BC=CE．

点评本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键．

练习册系列答案

17．

国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h．
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的众数落在B组内，中位数落在C组内；
（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．

14．

如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则cos∠EFG的值为$\frac{\sqrt{21}}{7}$．

1．

如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°，则∠A的度数为124°．

11．下列计算正确的是（　　）

A．

$\sqrt{2}$$+\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$

（mn²）³=mn⁶

18．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（　　）

15．若反比例函数y=-$\frac{6}{x}$的图象经过点A（m，3），则m的值是-2．

16．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

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