题目内容
【题目】在课外实践中，小明为了测量江中信号塔
离河边的距离
，采取了如下措施：如图在江边
处，测得信号塔的俯角为
，若
米，
，
米，
平行于，
的坡度为
，坡长
米，则的长为( )（精确到0.1米，参考数据：
，
，
）
A.78.6米B.78.7米C.78.8米D.78.9米
【答案】C
【解析】
如下图，先在Rt△CBF中求得BF、CF的长，再利用Rt△ADG求AG的长，进而得到AB的长度
如下图，过点C作AB的垂线，交AB延长线于点F，延长DE交AB延长线于点G
∵BC的坡度为1:0.75
∴设CF为xm，则BF为0.75xm
∵BC=140m
∴在Rt△BCF中，
，解得：x=112
∴CF=112m，BF=84m
∵DE⊥CE，CE∥AB，∴DG⊥AB，∴△ADG是直角三角形
∵DE=55m，CE=FG=36m
∴DG=167m，BG=120m
设AB=ym
∵∠DAB=40°
∴tan40°=
解得：y=78.8
故选：C
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【题目】为了增强学生对新冠病毒预防知识的了解，我校初一年级开展了网上预防知识的宣传教育活动．为了解这次宣传教育活动的效果，学校从初一年级1500名学生中随机抽取部分学生进行网上知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据抽取的学生测试成绩，制作了如下统计图表：
抽取学生知识测试成绩的频数表 | ||
成绩 | 频数（人） | 频率 |
| 10 | 0.1 |
| 15 |
|
|
| 0.2 |
| 40 |
|
|
|
|
由图表中给出的信息回答下列问题：
（1）
，
，并补全频数直方图；
（2）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计初一年级1500名学生中成绩优秀的人数；
（3）小强在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由．
